Question

2．《九章算術》之后，人們學會了用數列的知識來解決問題．公元5世紀中國古代內容豐富的數學著作《張丘建算經》卷上有題為：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”．利用這種思想設計的一個程序框圖如圖，若輸出的S值為九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），則框圖中d為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$尺
• B． $\frac{8}{15}$尺
• C． $\frac{16}{31}$尺
• D． $\frac{16}{29}$尺

Answer 1

分析 利用等差數列的求和公式即可得出．

解答 解：由題意可得：每天織布的量組成了等差數列{a_n}，
a₁=5（尺），S₃₀=9×40+30=390（尺），設公差為d（尺），
則30×5+$\frac{30×29}{2}d$=390，解得d=$\frac{16}{29}$．
故選：D．

點評 本題考查了等差數列與等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．