Question

15．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，2），F(xiàn)是拋物線y²=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 判斷點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系，利用拋物線的性質(zhì)求解即可．

解答 解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，2），在拋物線y²=2x的外側(cè)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|+|MA|取得最小值就是MF的距離，F(xiàn)（$\frac{1}{2}$，0），可得M的縱坐標(biāo)為：y=$\sqrt{2×\frac{1}{2}}$=1．M的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，1）．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．