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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列判斷錯誤的是（　　）

	A．	命題“若am²≤bm²，則a≤b”是假命題
	B．	直線y=$\frac{1}{2}$x+b不能作為函數f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$圖象的切線
	C．	“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
	D．	“f′（x₀）=0”是“函數f（x）在x₀處取得極值”的充分不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．把雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的實軸變虛軸，虛軸變實軸，那么所得的雙曲線方程為（　　）

A．

-$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

-$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

D．

以上都不對

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是（　　）

A．

?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞0

B．

?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0

C．

?x∈R，2^x＜0

D．

?x∈R，2^x≤0

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設直線l₁：kx-y+1=0，l₂：x-ky+1=0，若l₁∥l₂，則k=（　　）

A．

-1

B．

C．

±1

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

已知在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，M，N分別是BC，AE，D₁C的中點，AD=AA₁，AB=2AD．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求直線AD與平面DMN所成角θ的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖，已知四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是邊SB的中點．
（1）求證：CE∥平面SAD；
（2）求二面角D-EC-B的余弦值大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．l是經過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦點F且與實軸垂直的直線，A，B是雙曲線C的兩個頂點，點在l存在一點P，使∠APB=60°，則雙曲線離心率的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）

A．

8+$\frac{π}{2}$+$\sqrt{7}$

B．

8+$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{7}$

C．

6+$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$

D．

6+$\frac{π}{2}$+$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的是（　　）

	A．	若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
	B．	若直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1
	C．	若命題“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是真命題，則實數a的取值范圍是a＜-1或a＞3
	D．	命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

已知長方體A₁B₁C₁D₁-ABCD的高為$\sqrt{2}$，兩個底面均為邊長為1的正方形．
（1）求證：BD∥平面A₁B₁C₁D₁；
（2）求異面直線A₁C與AD所成角的大小．

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同步練習冊答案

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