Question

10．把雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的實軸變虛軸，虛軸變實軸，那么所得的雙曲線方程為（　　）

• A． -$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
• B． -$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
• C． $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 求得雙曲線的a=3，b=2，判斷所求雙曲線焦點在y軸上，把原來的1換為-1，即可得到．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的a=3，b=2，
把雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的實軸變虛軸，虛軸變實軸，
可得所求雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1．
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的方程的求法，注意運用方程思想，屬于基礎題．