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11．設a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）≥9恒成立，則a的最小值為（　　）

A．

4

B．

2

C．

81

D．

$\frac{81}{16}$

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin²x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期及其對稱軸方程；
（2）設函數(shù)g（x）=f（$\frac{ωx+φ}{2}$+$\frac{π}{12}$），其中常數(shù)ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（i）當ω=4，φ=$\frac{π}{6}$時，函數(shù)y=g（x）-4λf（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值為$\frac{3}{2}$，求λ的值；
（ii）若函數(shù)g（x）的一個單調減區(qū)間內有一個零點-$\frac{2π}{3}$，且其圖象過點A（$\frac{7π}{3}$，1），記函數(shù)g（x）的最小正周期為T，試求T取最大值時函數(shù)g（x）的解析式．

9．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x²-2ax+5．
（1）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若不等式x|f（x）-x²|≤1對x∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

8．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的表達式，并直接寫出其單調區(qū)間（不需要證明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$及cos∠BAC的余弦值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AP}$+$μ\overrightarrow{BQ}$，求λ+μ的值．

6．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+$\sqrt{{4}^{x}-4}$的定義域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．
（1）求定義域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1在區(qū)間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）上至少含有10個零點，在所有滿足條件的[a，b]中，b-a的最小值為$\frac{13π}{3}$．

4．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$，若向量$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{b}$=2，則|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{6}$．

3．函數(shù)f（x）=log₂（ax²-x-2a）在區(qū)間（-∞，-1）上是單調減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1）．

2．若α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化簡$\sqrt{1-sinα}$+$\sqrt{1+sinα}$=$-2cos\frac{α}{2}$．