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11．設a＞0為常數，若對任意正實數x，y不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）≥9恒成立，則a的最小值為（　　）
A．4B．2C．81D．$\frac{81}{16}$

分析 利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：a＞0為常數，若對任意正實數x，y不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）=1+a+$\frac{y}{x}$+$\frac{ax}{y}$≥1+a+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{ax}{y}}$=1+a+2$\sqrt{a}$≥9恒成立，解得a≥4．
∴a的最小值為4．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的基本性質、恒成立問題，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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4．已知復數z滿足z=$\frac{1+i}{i}$，則|z|=$\sqrt{2}$．

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2．設$\sqrt{a+4}$+$\sqrt{a}$=2-n，那么$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{a}$=（　　）
A．22-nB．2n-2C．2n+2D．2-n-2

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19．已知sinθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（2θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=$\sqrt{4-x}$+$\sqrt{{4}^{x}-4}$的定義域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．
（1）求定義域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．πB．2πC．4πD．8π

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3．已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|=10，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為25．

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20．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-a（x＜1）}\\{4（x-a）（x-2a）（x≥1）}\end{array}}\right.$．若f（x）=0恰有2個實數根，則實數a的取值范圍是$[\frac{1}{2}，1）∪[2，+∞）$．

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1．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集記為p，關于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集記為q，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-∞，-2]∪[-1，+∞）D．（-∞，-2）∪（-1，+∞）

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