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13．一束光線從點(diǎn)（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路徑長度是（　　）

A．

4

B．

5

C．

3

D．

2

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極值大于0？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

11．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$，則向量$\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$方向上的投影為（　　）

A．

-$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$-\frac{5}{6}$

D．

$\frac{5}{6}$

10．從2007名學(xué)生中選取50名參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性（　　）

	A．	都相等，且為$\frac{50}{2007}$		B．	不全相等
	C．	均不相等		D．	都相等，且為$\frac{1}{40}$

9．在三角形中，“三條邊長為3，4，5”是“三條邊長為連續(xù)整數(shù)的直角三角形”的（　　）

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

8．已知命題p：函數(shù)y=（c-1）x+1在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式x²-x+c≤0的解集為∅，若p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

7．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|．
（1）求f（-3）；
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式．

6．寫出下列各命題的否定及其否命題．
（1）若x，y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)；
（2）若xy=0，則x=0或y=0．

5．給下列五個(gè)命題：
①若方程x²+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]；
④設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
⑤一條曲線$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確命題的序號(hào)為①⑤（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-x，則當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為（　　）

A．

$-\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$