Question

13．一束光線從點（-1，1）出發，經x軸反射到圓C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路徑長度是（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 求出點A關于x軸的對稱點A′，則要求的最短路徑的長為A′C-r（圓的半徑），計算求得結果．

解答 解：由題意可得圓心C（2，3），半徑為r=1，
點A關于x軸的對稱點A′（-1，-1），
求得A′C=$\sqrt{（2+1）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
則要求的最短路徑的長為A′C-r=5-1=4，
故選A．

點評 本題主要考查反射定理的應用，求一個點關于直線的對稱點的方法，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于基礎題．