Question

9．在三角形中，“三條邊長為3，4，5”是“三條邊長為連續整數的直角三角形”的（　　）

• A． 充要條件
• B． 充分不必要條件
• C． 必要不充分條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 設直角三角形三邊長分別為n，n+1，n+2．n＞0．則（n+1）²+n²=（n+2）²，解得n即可判斷出結論．

解答 解：設直角三角形三邊長分別為n，n+1，n+2．n＞0．
則（n+1）²+n²=（n+2）²，化為：n²-2n-3=0，解得n=3．
∴三條邊長為連續整數的直角三角形只能為3，4，5．
∴“三條邊長為3，4，5”是“三條邊長為連續整數的直角三角形”的充要條件．
故選：A．

點評 本題考查了勾股定理、方程的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．