Question

7．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x|x-2|．
（1）求f（-3）；
（2）求當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式．

Answer 1

分析 （1）利用f（-3）=-f（3），即可求f（-3）；
（2）根據(jù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=-f（-x）代入f（x）在x＞0時的解析式，即可得到答案．

解答 解：（1）∵f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x|x-2|，
∴f（-3）=-f（3）=-3；
（2）∵y=f（x）是R上的奇函數(shù)，
當(dāng)x＜0時，f（x）=-f（-x）=-（-x）|-x-2|=x|x+2|

點(diǎn)評 本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)．解題的過程一定要留意函數(shù)的解析式．