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17.命題“a>-5,則a>-8”以及它的逆命題、否命題、逆否命題,真命題的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 根據四種命題的定義,分別寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題,并分別判斷真假,綜合可得答案.

解答 解:命題“若a>-5,則a>-8”為真命題;
其逆命題“若a>-8,則a>-5”為假命題;
其否命題“若a≤-5,則a≤-8”為假命題;
其逆否命題“若a≤-8,則a≤-5”為真命題;
綜上,命題“若a>-5,則a>-8”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數為2個,
故選:B.

點評 本題考查的知識點是四種命題,命題的真假判斷及應用,難度不大,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sin($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{12}$),cos$\frac{x}{2}$),$\overrightarrow$=(cos($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{12}$),-cos$\frac{x}{2}$),x∈[$\frac{π}{2}$,π],設函數f(x)=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$.
(1)若cosx=-$\frac{3}{5}$,求函數f(x)的值;
(2)將函數f(x)的圖象先向右平移m個單位,再向上平移n個單位,使平移后的圖象關于原點對稱,若0<m<π,n>0,試求6m+2n的值.

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8.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x>1}\\{(4-\frac{a}{2})x-1,x≤1}\end{array}\right.$在(-∞,+∞)上單調遞增,則實數a的取值范圍為(  )
A.[4,8 )B.(4,8]C.(4,8)D.(8,+∞)

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5.若x,y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x≥1}\\{y≥3}\end{array}}\right.$,則$\frac{y}{x}$的最大值為5.

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12.若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,且對于任意x>0滿足f ($\frac{x}{y}$)=f(x)-f (y).
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,試求解不等式f(x+5)-f ($\frac{1}{x}$)<2.

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2.已知f(x)=log2(x-2),若實數m,n滿足f(m)+f(n)=3,則m+n的最小值為( 。
A.5B.7C.4+4$\sqrt{2}$D.9

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9.已知兩平行直線3x-4y+1=0和3x-4y-4=0,則兩直線的距離為(  )
A.1B.2C.3D.4

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7.已知f(x)是奇函數,當x>0時,f(x)=x|x-2|.
(1)求f(-3);
(2)求當x<0時,f(x)的解析式.

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