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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖（1），已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，如圖（2）E為BD的中點．
（1）求證：CE∥平面ADM；
（2）求四面體EAMD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 的離心率是 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其一條準線方程為x=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設雙曲線C的左右焦點分別為A，B，點D為該雙曲線右支上一點，直線AD與其左支交于點E，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．兩條平行直線l₁：x+2y+5=0和l₂：4x+8y+15=0的距離為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥2^x”，命題p：“?x∈R，x²+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

[1，4]

B．

[2，4]

C．

[2，+∞）

D．

[4，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知兩平行直線3x-4y+1=0和3x-4y-4=0，則兩直線的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=2，則|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{19}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且${S_n}=\frac{n^2}{2}+\frac{3n}{2}$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}+\frac{1}{{{a_{n+2}}•{a_n}}}$，且數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜2n+$\frac{5}{12}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設a為實數，函數f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若x≥a，求f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=log₂x與g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1在同一直角坐標系中的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最大值，則函數y=f（x+$\frac{π}{4}$）是（　　）

	A．	奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
	B．	偶函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
	C．	奇函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
	D．	偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱

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