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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖(1),已知長方形ABCD中,AB=2,AD=1,M為CD的中點,將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM,如圖(2)E為BD的中點.
(1)求證:CE∥平面ADM;
(2)求四面體EAMD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1  的離心率是 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$,其一條準線方程為x=$\frac{3}{2}$.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)設雙曲線C的左右焦點分別為A,B,點D為該雙曲線右支上一點,直線AD與其左支交于點E,若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$,求實數λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.兩條平行直線l1:x+2y+5=0和l2:4x+8y+15=0的距離為$\sqrt{5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知命題p:“?x∈[0,1],a≥2x”,命題p:“?x∈R,x2+4x+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實數a的取值范圍是(  )
A.[1,4]B.[2,4]C.[2,+∞)D.[4,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知兩平行直線3x-4y+1=0和3x-4y-4=0,則兩直線的距離為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=2,則|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{19}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知數列{an}的前n項和為Sn,且${S_n}=\frac{n^2}{2}+\frac{3n}{2}$.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}+\frac{1}{{{a_{n+2}}•{a_n}}}$,且數列{bn}的前n項和為Tn,求證:Tn<2n+$\frac{5}{12}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.設a為實數,函數f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.
(1)討論f(x)的奇偶性; 
(2)若x≥a,求f(x)的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.函數f(x)=log2x與g(x)=($\frac{1}{2}$)x-1在同一直角坐標系中的圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知函數f(x)=asinx-bcosx(a,b為常數,a≠0,x∈R)在x=$\frac{π}{4}$處取得最大值,則函數y=f(x+$\frac{π}{4}$)是(  )
A.奇函數且它的圖象關于點(π,0)對稱
B.偶函數且它的圖象關于點($\frac{3π}{2}$,0)對稱
C.奇函數且它的圖象關于點($\frac{3π}{2}$,0)對稱
D.偶函數且它的圖象關于點(π,0)對稱

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同步練習冊答案
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