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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$的單調遞增區間為[0，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在區間[0，π]上隨機取一個數θ，則使$\sqrt{2}≤\sqrt{2}sinθ+\sqrt{2}cosθ≤2$成立的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（3，7）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

A．

-12

B．

-20

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若f（x）=ax³+4x+5的圖象在（1，f（1））處的切線在x軸上的截距為-$\frac{3}{7}$．則a=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．對數函數f（x）的圖象過點（2，-1），函數g（x）=f（|x|）-x²．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求使g（x-1）+1＜0成立的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在經濟學中，函數f（x）的邊際函數Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產100臺報警系統裝置，生產x（x∈N^*）臺的收入函數為R（x）=3000x+ax²（單位：元），其成本函數為C（x）=kx+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．當生產10臺時，成本為9000元，利潤為19000元．
（1）求利潤函數P（x）及邊際利潤函數MP（x）；
（2）利潤函數P（x）與邊際利潤函數MP（x）是否具有相同的最大值？

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知雙曲線C：x²-y²=1及直線l：y=kx+1．
（1）若l與C有兩個不同的交點，求實數k的取值范圍；
（2）若l與C交于A，B兩點，且AB中點橫坐標為$\sqrt{2}$，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若函數$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則函數f（x）值域為（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-2，1]

C．

$[{-2，\sqrt{3}}]$