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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）的導數為f′（x），且（x+1）f（x）+xf′（x）≥0對x∈[0，+∞）恒成立，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

f（1）＜2ef（2）

B．

ef（1）＜f（2）

C．

f（1）＜0

D．

ef（e）＜2f（2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點分別為F₁，F₂，過點F₁的直線與雙曲線交于P，Q兩點，且|QF₁|-|PF₁|=2a，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則此雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若在區間[a，a+2]上，函數f（x）=2^x-5的最小值不小于g（x）=4x-x²的最大值，則正數a的取值范圍為（　　）

A．

[3，+∞）

B．

（0，3）

C．

（3，+∞）

D．

[3，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．從拋物線y²=2px（p＞0）的上一點P引其準線的垂線，垂足為M，設拋物線的焦點為F，若|PF|=4，M到直線PF的距離為4，則此拋物線的方程為（　　）

A．

y²=2x

B．

y²=4x

C．

y²=6x

D．

y²=8x

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設f（x）+g（x）=${∫}_{x}^{x+1}$2tdt，x∈R，若函數f（x）為奇函數，則g（x）的解析式可以為（　　）

A．

x³

B．

cosx

C．

1+x

D．

xe^x

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在Rt△AOB中，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{5}$，AB邊上的高線為OD，點E位于線段OD上，若$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$=$\frac{3}{4}$，則向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$

D．

1或$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知三點A（2，-3），B（4，3），C（5，m）在同一直線上，則m的值為6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+y≤0\\ 2x+y+2≤0\end{array}$，則z=$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是（　　）

A．

$（-2，\left.{-\frac{1}{3}}]$

B．

$（-2，\left.{\frac{1}{2}}]$

C．

$（-\frac{1}{3}，\left.{\frac{1}{2}}]$

D．

$（-1，\left.{\frac{1}{2}}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知兩個單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-lnx+2e^x，當g（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在零點，求a的取值范圍．

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