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2．從拋物線y2=2px（p＞0）的上一點P引其準線的垂線，垂足為M，設拋物線的焦點為F，若|PF|=4，M到直線PF的距離為4，則此拋物線的方程為（　　）
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x

分析 由題意|PM|=|PF|=4，M到直線PF的距離為4，PF⊥x軸，得出P（2，4），代入拋物線方程，即可得出結論．

解答 解：由題意|PM|=|PF|=4，M到直線PF的距離為4，∴PF⊥x軸，
∴P（2，4），代入拋物線方程可得16=4p，
∴p=4，∴拋物線的方程為y2=8x，
故選：D．

點評 本題考查拋物線的定義與方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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11．袋中12個小球，分別有紅球，黑球，黃球各若干個（這些小球除顏色外其他都相同），從中任取一球，得到紅球的概率為$\frac{1}{3}$，得到黑球的概率比得到黃球的概率多$\frac{1}{6}$，則得到黑球、黃球的概率分別是$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{4}$．

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12．若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命題，則實數a的取值范圍是（-∞，0]∪[4，+∞）．

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10．執行如圖程序框圖后，記“輸出（a，b）是好點”為事件A．
（1）若a為區間[0，5]內的整數值隨機數，b為區間[0，2]內的整數值隨機數，求事件A發生的概率；
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17．已知兩個單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{3}$

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7．設復數z為純虛數，a∈R，且$z+a=\frac{10}{1-3i}$，則a的值為（　　）
A．3B．-3C．1D．-1

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14．復數${（1+i）^2}-\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數單位）的值為（　　）
A．3iB．2iC．iD．4

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11．在平面直角坐標系xOy中，設A，B是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上的兩點，O為原點，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$．
證明：$\frac{1}{{{{|{\overrightarrow{OA}}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{\overrightarrow{OB}}|}^2}}}$為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知$\frac{1-cosα}{sinα}=3$，則cosα=$-\frac{4}{5}$．

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