Question

12．若“?x∈R，x²+ax+a=0”是真命題，則實數a的取值范圍是（-∞，0]∪[4，+∞）．

Answer 1

分析 若“?x∈R，x²+ax+a=0”是真命題，則△=a²-4a≥0，解得實數a的取值范圍．

解答 解：若“?x∈R，x²+ax+a=0”是真命題，
則△=a²-4a≥0，
解得：a∈（-∞，0]∪[4，+∞），
故答案為：（-∞，0]∪[4，+∞）

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了方程根的存在性與個數判斷，特稱命題，難度基礎．