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1．設f（x）+g（x）=${∫}_{x}^{x+1}$2tdt，x∈R，若函數f（x）為奇函數，則g（x）的解析式可以為（　　）
A．x3B．cosxC．1+xD．xex

分析 f（x）+g（x）=2x+1…①，函數f（x）為奇函數，-f（x）+g（-x）=-2x+1…②．①+②得g（-x）+g（x）=2，對選項A，B，C，D逐一驗證，

解答 解：${∫}_{x}^{x+1}$2tdt=（x+1）2-x2=2x+1，即f（x）+g（x）=2x+1…①，∵函數f（x）為奇函數，∴--f（x）+g（-x）=-2x+1…②．
①+②得g（-x）+g（x）=2，對選項A，B，C，D逐一驗證，只有C項符合題意，
故選：C，

點評 本題考查了函數解析式的求解，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．擲一枚均勻的正六面體骰子，設A表示事件“出現3點”，B表示事件“出現偶數點”，則P（A∪B）等于$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標系xOy中，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與圓M：（x-3）2+（y+4）2=4相交，則r的取值范圍是3＜r＜7．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．宏利重工有限公司從2012年起，若不改善生產環境，按現狀生產，每月收入為70萬元，同時將受到環保部門的處罰，第一個月罰3萬元，以后每月遞增2萬元的處罰．如果從2012年一月起投資400萬元增加回收凈化設備以改善生產環境（改造設備時間不計）．按測算，新設備投產后的月收入與時間的關系如圖所示．
（1）設f（n）表示投資改造后的前n個月的總收入，請寫出f（n）的函數關系式；
（2）試問：經過多少個月，投資開始見效，也就是說，投資改造后的月累計純收入多于不改造時的月累計純收入？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-lnx+2ex，當g（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若集合M={x|（x-1）（x-5）＜0}，集合$N=\{x|y=\sqrt{4-x}\}$，則M∩N等于（　　）
A．（1，4]B．（1，4）C．[4，5）D．（4，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知點P（1，-2），Q（-1，-1），O（0，0），點M（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1≥0}\\{2x+y-5≤0}\\{y≤x+2}\end{array}\right.$所表示的平面區域內，則|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$+$\overrightarrow{OM}$|的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，5]B．[$\frac{1}{2}$，5]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{1}{2}$，25]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設${（{2-x}）^6}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，則|a1|+|a2|+…+|a6|的值是（　　）
A．729B．665C．728D．636

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．假設要抽查某種品牌的850顆種子的發芽率，抽取60粒進行實驗．
利用隨機數表抽取種子時，先將850顆種子按001，002，…，850進行編號，如果從隨機數表第8行第7列的數7開始向右讀，請你寫出第二個被檢測的種子的編號567．（下面摘取了隨機數表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．

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