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科目: 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)a,b∈R,則“$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$”是“a<b<0”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.$z=\frac{2}{1+i}$(i為虛數(shù)單位),則(  )
A.z的實(shí)部為2B.z的虛部為iC.$\overline z=1+i$D.|z|=2

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,A、B是兩個(gè)非空集合,定義A*B表示陰影部分集合,若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$,x,y∈R},B={y|y=2x,x>0},則A*B=(  )
A.[0,+∞)B.[0,1]∪(3,+∞)C.[0,1)∪[3,+∞)D.(1,3]

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知sin(π-α)-cos(π+α)=$\frac{{\sqrt{2}}}{3},({\frac{π}{2}<α<π})$.求下列各式的值:
(1)sinα-cosα;
(2)${sin^2}({\frac{π}{2}-α})-{cos^2}({\frac{π}{2}+α})$.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.若關(guān)于x的方程f(x)=mx2+3x-m-2有且只有一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(0,1)內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-2,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,ω>0,0<φ<$\frac{π}{2}$) 的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)求函數(shù)g(x)=f(x-$\frac{π}{12}$)-f(x+$\frac{π}{12}$)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3)若方程g(x)=m在($\frac{π}{4}$,π]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍,并寫出所有根之和.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知幾何體A-BCED[如圖(1)]的三視圖如圖(2)所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形,已知幾何體A-BCED的體積為16.

(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)將直角三角形ABD繞斜邊AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周,求該旋轉(zhuǎn)體的表面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AAl=3,點(diǎn)D為C1B的中點(diǎn),點(diǎn)P為AB的中點(diǎn).
(1)證明DP∥平面ACClAl
(2)求三棱錐C1-ABC的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),且f(a-1)>f(1-3a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0,$\frac{1}{2}$).

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,
(1)求f(x)的表達(dá)
(2)求函數(shù)f(x)在[t,t+1]上的最小值g(t)
(3)若g(t)+m≥0對t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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