Question

9．函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，且f（a-1）＞f（1-3a），則實數a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 利用函數的定義域和單調性，可得 $\left\{\begin{array}{l}{-1＜a-1＜1}\\{-1＜1-3a＜1}\\{a-1＜1-3a}\end{array}\right.$，由此求得實數a的取值范圍．

解答 解：∵函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，且f（a-1）＞f（1-3a），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜a-1＜1}\\{-1＜1-3a＜1}\\{a-1＜1-3a}\end{array}\right.$，求得0＜a＜$\frac{1}{2}$，
故答案為：（0，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題主要考查函數的定義域和單調性，屬于基礎題．