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科目： 來源： 題型：填空題

17．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|，x＜2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x≥2\end{array}\right.$，則方程xf（x）-1=0根的個數為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若將函數y=sin2x的圖象向左平移θ，$θ∈（0，\frac{π}{2}）$個單位后所得圖象關于y軸對稱，則θ=$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數列{a_n}的通項公式a_n=11-2n．
（1）求數列{a_n}的前n項和S_n；
（2）若設T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．$\overrightarrow a=（x\;，\;\;2）$，$\overrightarrow b=（2\;，\;\;-5）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為鈍角，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示．

（1）請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）；
（2）求異面直線AH與EB所成角
（3）設面BEG與面ABCD的交線是L，試判斷EG與直線L的位置關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設在（0，π）內有兩個不相等角α，β，滿足方程acosx+bsinx+c=0．試證：
（1）$\frac{a}{cos\frac{α+β}{2}}$=$\frac{sin\frac{α+β}{2}}$=$\frac{c}{cos\frac{α-β}{2}}$；
（2）cos²$\frac{α-β}{2}$=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知f（1+log_ax）=$\sqrt{2}x-1（{a＞0且a≠1}）$．若f（4）=3，則a=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow\right|=2\sqrt{3}$、$\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow\right|=2$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　�。�

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥0}\\{-2≤x-2y≤2}\end{array}\right.$，則z=4x-2y的最大值是12．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+tsinα\end{array}$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{6}}$）．
（Ⅰ）寫出圓C的普通方程；
（Ⅱ）設l與C交于A，B兩點，弦|AB|=$\sqrt{5}$，求直線l的傾斜角．

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