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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=e²-x+a，x∈R的圖象在點x=0處的切線為y=bx．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式．
（Ⅱ）當x∈R時，求證：f（x）≥-x²+x；
（Ⅲ）若f（x）＞kx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$sinB=\frac{5}{13}$，且a，b，c成等比數列．
（Ⅰ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（Ⅱ）若accosB=12，求S_△ABC及a+c的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，BC=x，AC=2，B=$\frac{π}{4}$，若滿足該條件的△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（0，2）

C．

?$（2，2\sqrt{2}）$

D．

（$\sqrt{2}$，2）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=3a_n+1，則a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{3}×（\frac{4}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AB=AC=1，E、F分別是CC₁、BC的中點，AE⊥A₁B₁
（1）證明：AB⊥AC
（2）在棱A₁B₁上是否存在一點D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設拋物線y²=16x的焦點為F，經過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且2$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{PA}$，則|AF|+2|BF|=15．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在等差數列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=3，若a₁，a₇，a_n成等比數列，則n=19．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（λ，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．（1+x）（1-x）⁶的展開式中，x⁴的系數為-5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知正六棱柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上，當正六棱柱的體積最大時，其高的值為（　　）

A．

3$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{3}$

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