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12．設函數f（x）=ln（1+ax）+bx，g（x）=f（x）-bx²．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若曲線y=g（x）在點（1，ln3）處的切線與直線11x-3y=0平行．
（i）  求a，b的值；
（ii）求實數k（k≤3）的取值范圍，使得g（x）＞k（x²-x）對x∈（0，+∞）恒成立．

11．如圖1，四邊形ABCD為正方形，延長DC至E，使得CE=2DC，將四邊形ABCD沿BC折起到A₁BCD₁的位置，使平面A₁BCD₁⊥平面BCE，如圖2．

（I）求證：CE⊥平面A₁BCD₁；
（II）求異面直線BD₁與A₁E所成角的大小；
（III）求平面BCE與平面A₁ED₁所成銳二面角的余弦值．

10．A、B兩個班共有65名學生，為調查他們的引體向上鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生引體向上的測試數據（單位：個），用莖葉圖記錄如下：
（I） 試估計B班的學生人數；
（II） 從A班和B班抽出的學生中，各隨機選取一人，A班選出的人記為甲，B班選出的人記為乙，假設所有學生的測試相對獨立，比較甲、乙兩人的測試數據得到隨機變量ξ．規定：
當甲的測試數據比乙的測試數據低時，記ξ=-1，
當甲的測試數據與乙的測試數據相等時，記ξ=0，
當甲的測試數據比乙的測試數據高時，記ξ=1．
求隨機變量ξ的分布列及期望．
（III） 再從A、B兩個班中各隨機抽取一名學生，他們引體向上的測試數據分別是10，8（單位：個），這2個新數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記μ₁，表格中數據的平均數記為μ₀，試判斷μ₀和μ₁的大�。ńY論不要求證明）．

9．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-（x+3）（x-1），x≤a\\{2^x}-2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，x＞a.\end{array}\right.$
①若a=1，則f（x）的零點個數為2；
②若f（x）恰有1個零點，則實數a的取值范圍是（-∞，-3）．

8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=4；若E為線段AC上的動點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$的取值范圍是[-4，1]．

7．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0，\;\;\;\\ 2x-y≥0，\;\;\;\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$則2x+y的最大值為6．

6．已知正項等比數列{a_n}中，S_n為其前n項和，a₁=2，a₂+a₃=12，則S₅=32．

5．設 a∈R，若i（1+ai）=2+i，則a=-2．

4．若函數f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少存在三個不同的數構成等差數列，則稱函數f（x）是等差源函數．判斷下列函數：
①y=log₂x；
②y=2^x；
③y=$\frac{1}{x}$中，
所有的等差源函數的序號是（　　）

A．

①

B．

①②

C．

②③

D．

①③

3．在焦距為2c的橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，F₁，F₂是橢圓的兩個焦點，則“b＜c”是“橢圓M上至少存在一點P，使得PF₁⊥PF₂”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件