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6．已知正項等比數列{a_n}中，S_n為其前n項和，a₁=2，a₂+a₃=12，則S₅=32．

分析根據等比數列的通項公式結合求和公式進行計算即可．

解答解：設等比數列的公比為q，則q＞0，
由a₁=2，a₂+a₃=12得2q+2q²=12，
即q²+q-6=0得q=2或q=-3，（舍），
則S₅=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}$=$\frac{2×（1-{2}^{5}）}{1-2}$=62，
故答案為：62．

點評本題主要考查等比數列的應用，根據等比數列的通項公式和前n項和公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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16．已知圓A：（x+1）²+y²=8，動圓M經過點B（1，0），且與圓A相切，O為坐標原點．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l與曲線C相切于點M，且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，求證：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{PQ}$為定值．

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17．設a＞0，已知函數$f（x）=\sqrt{x}-ln（x+a）$（x＞0）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）試判斷函數f（x）在（0，+∞）上是否有兩個零點，并說明理由．

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14．設$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，則a，b，c關系正確的是（　　）

A．

b＞a＞c

B．

a＞b＞c

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設 $a=ln\frac{1}{2}，b={2^{\frac{1}{e}}}，c={e^{-2}}$，則（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

a＜c＜b

D．

a＜b＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，四邊形ABCD為正方形，延長DC至E，使得CE=2DC，將四邊形ABCD沿BC折起到A₁BCD₁的位置，使平面A₁BCD₁⊥平面BCE，如圖2．

（I）求證：CE⊥平面A₁BCD₁；
（II）求異面直線BD₁與A₁E所成角的大小；
（III）求平面BCE與平面A₁ED₁所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在平行四邊形ABCD中，若$|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}|$，則平行四邊形ABCD是（　　）

A．

矩形

B．

梯形

C．

正方形

D．

菱形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，“A＜30°”是“$sinA＜\frac{1}{2}$”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．數字1，2，3，…，n（n≥2）的任意一個排列記作（a₁，a₂，…，a_n），設S_n為所有這樣的排列構成的集合．集合A_n={（a₁，a₂，…，a_n）∈S_n|任意整數i，j，1≤i＜j≤n，都有a_i+i≤a_j-j}；集合B_n={（a₁，a₂，…，a_n}∈S_n|任意整數i，j，1≤i＜n，都有a_i+i≤a_j+j}．
（Ⅰ）用列舉法表示集合A₃，B₃
（Ⅱ）求集合A_n∩B_n的元素個數；
（Ⅲ）記集合B_n的元素個數為b_n．證明：數列{b_n}是等比數列．

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