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7．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0，\;\;\;\\ 2x-y≥0，\;\;\;\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$則2x+y的最大值為6．

分析由約束條件作出可行域，數形結合得到最優解，求出最優解的坐標，代入目標函數得答案．

解答解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）．
設z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大，而A（3，0），
代入目標函數z=2x+y得z=3×2+0=6．
即目標函數z=2x+y的最大值為6．
故答案為：6．

點評本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

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17．已知全集U=R，集合A={x|2^x＜1}，B={x|x-2＜0}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|x＞2}

B．

{x|0≤x＜2}

C．

{x|0＜x≤2}

D．

{x|x≤2}

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18．已知直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=ρcosθ+2．
（Ⅰ）寫出直線l經過的定點的直角坐標，并求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若$α=\frac{π}{4}$，求直線l的極坐標方程，以及直線l與曲線C的交點的極坐標．

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15．

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$，平面PBC⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）在側棱PA上是否存在一點M，使得DM∥平面PCB？若存在，試給出證明；若不存在，說明理由．

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2．

已知函數$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式的值為（　　）

A．

$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

B．

$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$

C．

$f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）$

D．

$f（x）=2sin（x+\frac{π}{3}）$

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12．設函數f（x）=ln（1+ax）+bx，g（x）=f（x）-bx²．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若曲線y=g（x）在點（1，ln3）處的切線與直線11x-3y=0平行．
（i）求a，b的值；
（ii）求實數k（k≤3）的取值范圍，使得g（x）＞k（x²-x）對x∈（0，+∞）恒成立．

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19．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖為（　　）