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3．隨著旅游業的發展，玉石工藝品的展覽與銷售逐漸成為旅游產業文化的重要一環．某    工藝品廠的日產量最多不超過15件，每日產品廢品率p與日產量x（件）之間近似地滿   足關系式$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{12-x}，1≤x≤9\\ \frac{{{x^2}+20}}{480}，10≤x≤15\end{array}\right.（{x∈{N^*}}）$，（日產品廢品率=$\frac{日廢品量}{日產量}×100%$）
已知每生產一件正品可贏利2千元，而生產一件廢品虧損1千元．
（1）將該廠日利潤y（千元）表示為日產量x（件）的函數；
（2）當該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是多少？

2．在數列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，b₁=2，a_n+1=b_n+1，b_n+1=a_n+1（n∈N^*）．
（1）求數列{b_n-a_n}，{a_n+b_n}的通項公式；
（2）設S_n為數列的前n項的和，求數列$\left\{{\frac{1}{{4{S_n}-1+{{（{-1}）}^n}}}}\right\}$的前n項和T_n．

1．已知函數$f（x）=cos（{2π-ωx}）+\sqrt{3}cos（{\frac{π}{2}+ωx}）（{x∈R，ω＞0}）$滿足f（m）=-2，f（n）=2，且|m-n|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值，并求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數g（x）的圖象，已知a為△ABC中角A的對邊，若g（A）=1，a=4，求△ABC面積的最大值．

20．已知數列{a_n}是各項均不為零的等差數列，S_n為其前n項和，且${a_n}=\sqrt{{S_{2n-1}}}（{n∈{N^*}}）$．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}≤\frac{n+8}{n}$對任意n∈N^*恒成立，則實數λ的最大值為25．

19．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{44}{3}$

18．若函數f（x）=lg（|x-2|+|x-a|-3）的定義域為R，則實數a的取值范圍是a＜-1或a＞5．

17．若拋物線y²=8x的準線被圓心為拋物線的焦點的圓截得的弦長為6，則該圓的標準方程為（x-2）²+y²=25．

16．計算：${log_2}sin{15^0}-{log_{\frac{1}{2}}}sin{75^0}$=-2．

15．對任意實數a，b，定義運算“⊕”：$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}b，a-b≥1\\ a，a-b＜1\end{array}\right.$，設f（x）=（x²-1）⊕（4+x），若函數y=f（x）-k有三個不同零點，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

（-1，2]

B．

[0，1]

C．

[-1，3）

D．

[-1，1）

14．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點F作該雙曲線一條漸近線的垂線交此漸近線于點M，若O為坐標原點，△OFM的面積是$\frac{1}{2}{a^2}$，則該雙曲線的離心率是（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$