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科目： 來源： 題型：填空題

3．在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a²+c²=4ac，三角形的面積為$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}accosB$，則sinAsinC的值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角為$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow a=（1，1）$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，則|$\overrightarrow b$|=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若函數f（x）=e^x（sinx+acosx）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，1]

C．

[-2，1）

D．

（-2，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-2y+2≥0\\ mx-y≤0\end{array}\right.$若2x-y的最大值是2，則約束條件表示的平面區域面積為（　　）

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知圓C：x²+y²=2，點P為直線$x-y+2\sqrt{2}=0$上任意一點，過點P的直線與圓C交于A，B兩點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

4$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數$f（x）=\frac{sinx}{x}$的部分圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線C：x²=2y的焦點為F，A（x₀，y₀）是C上一點，|AF|=$\frac{5}{4}{y_0}$，則x₀=（　　）

A．

B．

-1或1

C．

D．

-2或2

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．某一簡單幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

$2+\sqrt{5}$

B．

C．

$4+\sqrt{5}$

D．

$2+2\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設0＜x＜$\frac{π}{2}$，記a=sinx，b=e^sinx，c=lnsinx，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

a＜c＜b

D．

c＜a＜b

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設復數Z滿足$Z=\frac{1+3i}{1-i}$，則Z的共軛復數為（　　）

A．

1+2i

B．

-1+2i

C．

1-2i

D．

-1-2i

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