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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列選項中，說法正確的是（　　）
A．若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
B．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
C．命題“若a=-b，則|a|=|b|”的否命題是真命題
D．命題“若$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$為空間的一個基底，則$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow c+\overrightarrow a}\right\}$構成空間的另一個基底”的逆否命題為真命題

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．“x＞-2”是“（x+2）（x-3）＜0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=20x的焦點到準線的距離是（　　）
A．5B．10C．15D．20

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：任意x∈R，sinx≤1，則（　　）
A．￢p：存在x∈R，sinx≥1B．￢p：任意x∈R，sinx≥1
C．￢p：存在x∈R，sinx＞1D．￢p：任意x∈R，sinx＞1

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數可以是（　　）
A．1或2或3或4B．0或2或4C．1或3D．0

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設數列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{3}，{a_{n+1}}={a_n}+\frac{a_n^2}{n^2}（n∈{N^*}）$．
（1）證明：${a_n}＜{a_{n+1}}＜1（n∈{N^*}）$；
（2）證明：${a_n}≥\frac{n}{2n+1}（n∈{N^*}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知P，Q為橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$上的兩點，滿足PF2⊥QF2，其中F1，F2分別為左右焦點．
（1）求$|\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}|$的最小值；
（2）若$（\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}）⊥（\overrightarrow{Q{F_1}}+\overrightarrow{Q{F_2}}）$，設直線PQ的斜率為k，求k2的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設函數$f（x）={x^2}+\frac{1}{x+1}，x∈[0，1]$．
（1）證明：$f（x）≥{x^2}-\frac{4}{9}x+\frac{8}{9}$；
（2）證明：$\frac{68}{81}＜f（x）≤\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系內，點A（0，1），B（0，-1），C（1，0），點P滿足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=k|\overrightarrow{PC}{|^2}$．
（1）若k=2，求點P的軌跡方程；
（2）當k=0時，若$|λ\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}{|_{max}}=4$，求實數λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}（x∈R）$．
（1）求函數f（x）的最小正周期與值域；
（2）設△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A為銳角，$a=2\sqrt{3}，c=4$，若f（A）=1，求A，b．

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