Question

13．下列選項中，說法正確的是（　　）

• A． 若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
• B． 命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• C． 命題“若a=-b，則|a|=|b|”的否命題是真命題
• D． 命題“若$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$為空間的一個基底，則$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow c+\overrightarrow a}\right\}$構成空間的另一個基底”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 A．根據復合命題真假關系進行判斷，
B．根據逆命題的定義進行判斷，
C．根據逆否命題的定義判斷逆命題的真假即可，
D．根據逆否命題的等價關系判斷原命題為真命題即可．

解答 解：A．若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q至少有一個為真命題，故A錯誤，
B．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為，命題“若a＜b，則am²＜bm²”為假命題，當m=0時，結論不成立，故B錯誤，
C．命題“若a=-b，則|a|=|b|”的逆命題為“若|a|=|b|，則a=-b|”為假命題，a=b也成立，即逆命題為假命題，則否命題為假命題，故C錯誤，
D．命題“若$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$為空間的一個基底，則$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow c+\overrightarrow a}\right\}$構成空間的另一個基底”，則原命題為真命題，
則逆否命題也為真命題，故D正確
故選：D．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關系以及復合命題，比較基礎．