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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AD1所成角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是AB，CD1的中點，AA1=AD=1，AB=2．
（1）求證：EF∥平面BCC1B1；
（2）求證：平面CD1E⊥平面D1DE；
（3）在線段CD1上是否存在一點Q，使得二面角Q-DE-D1為45°，若存在，求$\frac{{|{{D_1}Q}|}}{{|{{D_1}C}|}}$的值，不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx-2x，如果存在${x_1}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，使得對任意的${x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實數a的取值范圍是（-∞，ln2-$\frac{21}{4}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）為奇函數，當x＜0時，f（x）=ln（-x）-3x，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為4x+y-1=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在等差數列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2a4=21，數列{bn}滿足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}），{S_n}={b_1}+{b_2}+…+{b_n}$，若Sn＞2，則n的最小值為（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$過點P（4，2），且它的漸近線與圓${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{12}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥2\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若經過點（-4，a），（-2，6）的直線與直線x-2y-8=0垂直，則a的值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．10D．-10

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=lnx+3x-7的零點所在的區間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|x≤k}，若M∩N=M，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．[-1，+∞）C．（-1，+∞）D．[2，+∞）

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