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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知，a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜b＜a

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知點P為線段y=2x，x∈[2，4]上任意一點，點Q為圓C：（x-3）²+（y+2）²=1上一動點，則線段|PQ|的最小值為$\sqrt{37}$-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}（{a{x^2}-4x+4}），x≥1\\（{3-a}）x+b，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上滿足$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則b的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

[1，+∞）

C．

（-1，1）

D．

[0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|-2＜x＜1，x∈z}，則A∩B=（　　）

A．

{0}

B．

[-1，1]

C．

{-1，0，1，2}

D．

D=[-2，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=x²-2lnx
（I）求f（x）的單調區間；
（II）求f（x）在$[{\frac{1}{e}，e}]$上的最大值和最小值；
（III）若關于x的方程f（x）=x²-x-a在區間[1，3]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若從3個海濱城市和兩個內陸城市中隨機選2個去旅游，那么概率是$\frac{7}{10}$的事件是（　　）

	A．	至少選一個海濱城市		B．	恰好選一個海濱城市
	C．	至多選一個海濱城市		D．	兩個都選海濱城市

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=xlnx，（x＞0）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設F（x）=ax²+f'（x），（a∈R），F（x）是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在等比數列{a_n}中，若a₃，a₁₅是方程x²-6x+8=0的根，則$\frac{{{a_1}{a_{17}}}}{a_9}$=2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知指數函數y=g（x）滿足g（3）=8，又定義域為實數集R的函數f（x）=$\frac{1-g（x）}{1+g（x）}$是奇函數．
（1）討論函數y=f（x）的單調性；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t-3t²）+f（t²-k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x²+y²-4x-14y+45=0及點Q（-2，3）．
（1）若M為圓C上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；
（2）若實數m，n滿足m²+n²-4m-14n+45=0，求k=$\frac{n-3}{m+2}$的最大值和最小值．

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