Question

3．已知，a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）

• A． b＜a＜c
• B． a＜b＜c
• C． b＜c＜a
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 由a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，y=2^x是增函數，能求出結果．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，
y=2^x是增函數，
$\frac{4}{3}＞\frac{4}{5}＞\frac{1}{3}$，
∴c＜b＜a．
故選：D．

點評 本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意利用對數函數、指數函數的單調性的合理運用．