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13．圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm³幾何體的三視圖，則h=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，代入棱錐體積公式，構造方程，解得答案．

解答解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
底面面積S=$\frac{1}{2}$×5×6=15cm²，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=5h=20cm³，
解得：h=4cm，
故選：A．

點評本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知a=2^0.3，b=log_0.23，c=log₃2，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E在BC上，且BE=$\frac{1}{2}$AB=1，側棱PA⊥平面ABCD．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）若△PAB為等腰直角三角形．
（i）求直線PE與平面PAC所成角的正弦值；
（ii）求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知$f（x）=sinωx+\sqrt{3}cosωx（{ω＞0，x∈R}）$，若函數f（x）在區間（0，4π）內恰有5個零點，則ω的取值范圍是$\frac{7}{6}＜ω≤\frac{17}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足：當x≥0時，f（x）=x³，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt²）對任意實數t恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-$\sqrt{2}$）

B．

（-$\sqrt{2}$，0）

C．

（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合 A={-2，-1，0，2，3}，B={y|y=x²-1，x∈A}，則A∩B中元素的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在（x-2）¹⁰展開式中，二項式系數的最大值為 a，含x⁷項的系數為b，則$\frac{b}{a}$=（　　）

A．

$\frac{80}{21}$

B．

$\frac{21}{80}$

C．

$-\frac{21}{80}$

D．

$-\frac{80}{21}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤y≤2x}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+2y的取值范圍為[0，$\frac{5}{3}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知，a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜b＜a

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