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5．在（x-2）¹⁰展開式中，二項式系數的最大值為 a，含x⁷項的系數為b，則$\frac{b}{a}$=（　　）

A．

$\frac{80}{21}$

B．

$\frac{21}{80}$

C．

$-\frac{21}{80}$

D．

$-\frac{80}{21}$

分析由題意，a=${C}_{10}^{5}$=252，含x⁷項的系數為b=${C}_{10}^{3}•（-2）^{3}$=-960，即可得出結論．

解答解：由題意，a=${C}_{10}^{5}$=252，含x⁷項的系數為b=${C}_{10}^{3}•（-2）^{3}$=-960，
∴$\frac{b}{a}$=-$\frac{80}{21}$，
故選D．

點評本題主要考查二項式系數的性質，考查展開式中的特殊項，屬于中檔題．

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15．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{{2}^{-x}，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　　）

A．

$\frac{1}{16}$

B．

C．

$\frac{1}{4}$

D．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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10．不等式$\frac{1}{x}$＞1的解集為（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（0，1）

C．

（1，+∞）

D．

（0，+∞）

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17．過拋物線y²=4x的焦點作直線交拋物線于A，B兩點，若O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

-4

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14．若[x]表示不超過x的最大整數，則[lg2]+[lg3]+…+lg[2017]+[lg$\frac{1}{2}$]+[lg$\frac{1}{3}$]+…+[lg$\frac{1}{2017}$]=-2013．

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15．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，${a_1}=-\frac{2}{3}$，滿足${S_n}+\frac{1}{S_n}+2={a_n}（n≥2）$．
（1）計算S₁，S₂，S₃，猜想S_n的一個表達式（不需要證明）．
（2）設${b_n}=\frac{S_n}{{{n^2}+n}}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：${T_n}＞-\frac{3}{4}$．

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