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16．已知i是虛數單位，若z（2-i）=2+4i，則復數z=2i．

分析由z（2-i）=2+4i，得$z=\frac{2+4i}{2-i}$，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z即可得答案．

解答解：由z（2-i）=2+4i，
得$z=\frac{2+4i}{2-i}$=$\frac{（2+4i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{10i}{5}=2i$，
故答案為：2i．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設某等腰三角形的底角為α，頂角為β，且cosβ=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若函數f（x）=tanx在[-$\frac{π}{3}$，α]上的值域與函數g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．設∠DAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），L為等腰梯形ABCD的周長．
（1）求周長L與θ的函數解析式；
（2）試問周長L是否存在最大值？若存在，請求出最大值，并指出此時θ的大小；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E在BC上，且BE=$\frac{1}{2}$AB=1，側棱PA⊥平面ABCD．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）若△PAB為等腰直角三角形．
（i）求直線PE與平面PAC所成角的正弦值；
（ii）求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設x∈R，則“x＞2”是“|x-1|＞1”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知$f（x）=sinωx+\sqrt{3}cosωx（{ω＞0，x∈R}）$，若函數f（x）在區間（0，4π）內恰有5個零點，則ω的取值范圍是$\frac{7}{6}＜ω≤\frac{17}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足：當x≥0時，f（x）=x³，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt²）對任意實數t恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-$\sqrt{2}$）

B．

（-$\sqrt{2}$，0）

C．

（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在（x-2）¹⁰展開式中，二項式系數的最大值為 a，含x⁷項的系數為b，則$\frac{b}{a}$=（　　）

A．

$\frac{80}{21}$

B．

$\frac{21}{80}$

C．

$-\frac{21}{80}$

D．

$-\frac{80}{21}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．圓x²+y²-ax+2y+1=0關于直線x-y=1對稱的圓的方程為x²+y²=1，則實數a的值為（　　）

A．

B．

C．

±2

D．

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