Question

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{{2}^{-x}，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　　）

• A． $\frac{1}{16}$
• B． 16
• C． $\frac{1}{4}$
• D． 4

Answer 1

分析 先求出f（2）=2^-2=$\frac{1}{4}$，從而f（f（2））=f（$\frac{1}{4}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{{2}^{-x}，x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（2）=2^-2=$\frac{1}{4}$，
f（f（2））=f（$\frac{1}{4}$）=（$\frac{1}{4}$）²=$\frac{1}{16}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．