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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x{e^x}（x＜0）\\-2x（x≥0）\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（x）-m有3個零點，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{e}$，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的偶函數f（x）的圖象關于點（1，0）對稱，且當x∈[1，2]時，f（x）=-2^x+2，若函數y=f（x）-log_a（|x|+1）恰好有8個零點，則實數a的取值范圍是$（\frac{{\sqrt{11}}}{11}，\frac{{\sqrt{7}}}{7}）∪\left\{3\right\}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知無窮數列{c_n}滿足c_n+1=|1-|1-2c_n||．
（Ⅰ）若c₁=$\frac{1}{7}$，寫出數列{c_n}的前4項；
（Ⅱ）對于任意0＜c₁≤1，是否存在實數M，使數列{c_n}中的所有項均不大于M？若存在，求M的最小值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當c₁為有理數，且c₁≥0時，若數列{c_n}自某項后是周期數列，寫出c₁的最大值．（直接寫出結果，無需證明）

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科目： 來源： 題型：填空題

20．如圖，邊長為2的正三角形ABC放置在平面直角坐標系xOy中，AC在x軸上，頂點B與y軸上的定點P重合．將正三角形ABC沿x軸正方向滾動，即先以頂點C為旋轉中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為旋轉中心順時針旋轉，如此繼續．當△ABC滾動到△A₁B₁C₁時，頂點B運動軌跡的長度為$\frac{8π}{3}$；在滾動過程中，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為2$\sqrt{3}$．