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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x-1}\\{x≤3}\\{x+5y≥4}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊長，且a=1，b=$\sqrt{2}$，tanC=1，則△ABC外接圓面積為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$π

B．

$\frac{1}{3}$π

C．

D．

$\sqrt{3}$π

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{a_n}為等差數列，若a₂+a₆+a₁₀=$\frac{π}{2}$，則tan（a₃+a₉）的值為（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，邊長為2的正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在的平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．
（1）求證：AB∥平面CDE；
（2）求證：DE⊥平面ABE；
（3）求點A到平面BDE的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知兩條直線l₁：2x+y-2=0與l₂：2x-my+4=0．
（1）若直線l₁⊥l₂，求直線l₁與l₂交點P的坐標；
（2）若l₁，l₂以及x軸圍成三角形的面積為1，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|log₂x＞m}，B={x|-4＜x-4＜4}．
（1）當m=2時，求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆∁_RB，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{10}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．惠城某影院共有100個座位，票價不分等次．根據該影院的經營經驗，當每張標價不超過10元時，票可全部售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，符合的基本條件是：
①為方便找零和算帳，票價定為1元的整數倍；
②影院放映一場電影的成本費用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）．
（Ⅰ）把y表示成x的函數，并求其定義域；
（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|-x-2a（x∈R）．
（1）若a=-1，求方程f（x）=1的解集；
（2）若$a∈（-\frac{1}{2}，0）$，試判斷函數y=f（x）在R上的零點個數，并求此時y=f（x）所有零點之和的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關系如圖所示．
（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；
（2）假設這輛汽車在行駛該段路程前里程表的讀數是8018km，試求汽車在行駛這段路程時里程表讀數s（km）與時間t （h）的函數解析式，并作出相應的圖象．

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