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科目： 來源： 題型：解答題

11．

已知圓O：x²+y²=16及圓內一點F（-3，0），過F任作一條弦AB．
（1）求△AOB面積的最大值及取得最大值時直線AB的方程；
（2）若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平方線，求點M的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數列{a_n}的前項n和為S_n，且3S_n=4a_n-4．又數列{b_n}滿足b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n．
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}$，求使得不等式$k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥（2n-3）{T_n}$恒成立的實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知關于x的不等式ax²+2x+b＞0（a≠0）的解集為$\{x|x≠-\frac{1}{a}，x∈R\}$，且a＞b，則$\frac{{{a^2}+{b^2}+1}}{a-b}$的最小值是2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設實數a，b滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}a+b-2≥0\\ b-a-1≤0\\ a≤1\end{array}\right.$，則$\frac{b+2}{a+2}$的取值范圍為$[1，\frac{7}{5}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知圓C：x²+y²-2x+4y=0，則圓C的半徑為$\sqrt{5}$，過點（2，1）的直線中，被圓C截得弦長最長的直線方程為3x-y-5=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．