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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x+1}{x}$在[2，+∞）上是單調增函數，則實數a的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）為偶函數，且f（x+2）=-f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，則f（$\frac{7}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．將正弦曲線y=sinx上所有的點向右平移$\frac{2}{3}$π個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數解析式y=$sin（3x-\frac{2π}{3}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知a=log_0.65，b=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=sin1，將a，b，c按從小到大的順序用不等號“＜”連接為a＜c＜b．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若a+b=3，則代數式a³+b³+9ab的值為27．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．某扇形的圓心角為2弧度，周長為4cm，則該扇形面積為1 cm²．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知角α的終邊經過點P（2，m）（m＞0），且cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則m=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若冪函數f（x）=x^a的圖象過點（4，2），則f（9）=3．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x，其中e為自然對數的底數．
（1）當a=1時，求函數y=f（x）的單調區間；
（2）求函數y=f（x）在區間[1，e]上的值域；
（3）若a＞0，過原點分別作曲線y=f（x）、y=g（x）的切線l₁、l₂，且兩切線的斜率互為倒數，求證：$\frac{e-1}{e}＜a＜\frac{{{e^2}-1}}{e}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

某公園內直線道路旁有一半徑為10米的半圓形荒地（圓心O在道路上，AB為直徑），現要在荒地的基礎上改造出一處景觀．在半圓上取一點C，道路上B點的右邊取一點D，使OC垂直于CD，且OD的長不超過20米．在扇形區域AOC內種植花卉，三角形區域OCD內鋪設草皮．已知種植花卉的費用每平方米為200元，鋪設草皮的費用每平方米為100元．
（1）設∠COD=x（單位：弧度），將總費用y表示為x的函數式，并指出x的取值范圍；
（2）當x為何值時，總費用最低？并求出最低費用．

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