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14.某扇形的圓心角為2弧度,周長為4cm,則該扇形面積為1 cm2

分析 g根據扇形的周長求出半徑r,再根據扇形的面積公式計算即可.

解答 解:設該扇形的半徑為r,
根據題意,有l=αr+2r
4=2r+2r
r=1
S扇形=$\frac{1}{2}$αr2=$\frac{1}{2}$×2×12=1.
故答案為:1.

點評 本題考查了弧度制下扇形的面積及弧長公式的運用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.某校共有師生1600人,其中教師有1000人,現用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個容量為80的樣本,則抽取學生的人數為30.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經》和《易經》里對二十四節氣的晷(guǐ)影長的記錄中,冬至和夏至的晷影長是實測得到的,其它節氣的晷影長則是按照等差數列的規律計算得出的.下表為《周髀算經》對二十四節氣晷影長的記錄,其中115.1$\frac{4}{6}$寸表示115寸1$\frac{4}{6}$分(1寸=10分).
 節氣冬至小寒
(大雪)
大寒
(小雪)
立春
(立冬)
雨水
(霜降)
驚蟄
(寒露)
春分
(秋分)
清明
(白露)
谷雨
(處暑)
立夏
(立秋)
小滿
(大暑)
芒種
(小暑)
夏至
晷影長
(寸)
135125$\frac{5}{6}$115.1$\frac{4}{6}$105.2$\frac{4}{6}$95.3$\frac{2}{6}$$85.4\frac{2}{6}$75.566.5$\frac{5}{6}$$55.6\frac{4}{6}$45.7$\frac{3}{6}$35.8$\frac{2}{6}$25.9$\frac{1}{6}$16.0
已知《易經》中記錄的冬至晷影長為130.0寸,夏至晷影長為14.8寸,那么《易經》中所記錄的驚蟄的晷影長應為(  )
A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.函數$f(x)={x^2}+\frac{1}{x}$的圖象在x=1處的切線方程為y=x+1.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.在平面直角坐標系xOy中,橢圓$E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左焦點為F(-1,0),左頂點為A,上、下頂點分別為B,C.
(1)若直線BF經過AC中點M,求橢圓E的標準方程;
(2)若直線BF的斜率為1,BF與橢圓的另一交點為D,求點D到橢圓E右準線的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.已知f(x)=$\frac{a{x}^{2}+x+1}{x}$在[2,+∞)上是單調增函數,則實數a的取值范圍為[$\frac{1}{4}$,+∞).

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.若a,b,c∈R,則下列說法正確的是(  )
A.若a>b,則a-c>b-cB.若a>b,則$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$C.若a>b,則a2>b2D.若a>b,則ac2>bc2

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.函數f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|是(  )
A.最小正周期為π的奇函數B.最小正周期為π的偶函數
C.最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數D.最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.如圖,橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的上、下頂點分別為B2,B1,左、右頂點分別為A1,A2,若線段A2B2的垂直平分線恰好經過B1,則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$.

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