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16．已知a=log0.65，b=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=sin1，將a，b，c按從小到大的順序用不等號“＜”連接為a＜c＜b．

分析 利用對數函數、指數函數、正弦函數的單調性求解．

解答 解：∵a=log0.65＜log0.61=0，
b=2${\;}^{\frac{4}{5}}$＞20=1，
0＜c=sin1＜1，
∴a＜c＜b．
故答案為：a＜c＜b．

點評 本題考查三個數的大小的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數、指數函數、正弦函數的單調性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+4y-8≥0}\end{array}\right.$，則z=|x|+|y|的最小值是（　　）
A．8B．4C．6D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數f（x）的定義域為R，且f（-3）=1，f'（x）＞2，則不等式f（x）＜2x+7的解集為（-∞，-3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex，其中e為自然對數的底數．
（1）當a=1時，求函數y=f（x）的單調區間；
（2）求函數y=f（x）在區間[1，e]上的值域；
（3）若a＞0，過原點分別作曲線y=f（x）、y=g（x）的切線l1、l2，且兩切線的斜率互為倒數，求證：$\frac{e-1}{e}＜a＜\frac{{{e^2}-1}}{e}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=ln（a-$\frac{1}{x}$）（a∈R）．若關于x的方程ln[（4-a）x+2a-5]-f（x）=0的解集中恰好有一個元素，則實數a的取值范圍為（1，2]∪{3，4}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設等比數列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$的值為（　　）
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜3B．1＜a≤3C．$\frac{1}{2}$＜a＜5D．$\frac{1}{2}$＜a≤5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若方程$\sqrt{1-{x^2}}=a（x-2）$有兩個不相等實數根，則實數a的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0]$．

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