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6．實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+4y-8≥0}\end{array}\right.$，則z=|x|+|y|的最小值是（　　）
A．8B．4C．6D．2

分析 作出不等式組對應的平面區域，得到y≥0，然后根據目標函數的幾何意義利用圖象平移進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由圖象知y≥0，
則z=|x|+|y|=|x|+y，
即y=-|x|+z．
平移曲線y=-|x|+z，
由圖象知當y=-|x|+z經過點A（0，2）時，
曲線y=-|x|+z的截距最小，
此時最小值z=2，
故選：D

點評 本題主要考查線性規劃的應用，根據條件判斷y≥0是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．以下四個命題中，錯誤命題的序號是（　　）
A．△ABC中，若a＞b，則sinA＞sinB
B．函數y=f（x）在x=x0處取得極值的充要條件是f'（x0）=0
C．等差數列{an}中，a4=4，a5+a11=16則a12=12
D．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦點到漸近線的距離3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．集合M={-1，0，1}，N={x∈Z|-1＜x＜1}，則M∩N等于（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1}C．{1}D．{0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知正數a，b，c滿足2a-b+c=0，則$\frac{ac}{{b}^{2}}$的最大值為（　　）
A．8B．2C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．2015年10月十八屆五中全會決定2016年1月1日起全國統一實施全面兩孩政策，為了了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態度，某市進行了一次民意調查，參與調查的100位市民中，年齡分布情況如圖所示，并得到適齡民眾對放開生育二胎政策的態度數據如表：
生二胎不生二胎合計
25～35歲451055
35～50歲301545
合計7525100
（1）填寫上面的2×2列聯表；
（2）根據調查數據，有多少的把握認為“生二胎與年齡有關”，說明理由；
（3）調查對象中決定生二胎的民眾有六人分別來自三個不同的家庭且為父子，各自家庭都有一個約定：父親先生二胎，然后兒子生二胎，則這個三個家庭“二胎出生的日期的先后順序”有多少種？
參考數據：
 P（K2＞k） 0.15 0.10 0.05 0.010
 k2.072 2.076 3.841 6.635
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，$AB=BC=\frac{1}{2}A{A_1}$，E為BC的中點，則異面直線A1E與D1C1所成角的正切值為（　　）
A．2B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在等邊△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC的中點．將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF．

（Ⅰ）證明：AF⊥BC；
（Ⅱ）當∠BFC=120°時，求二面角A-DE-F的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，在線段BC上是否存在一點N，使得平面ABF⊥平面FDN？若存在，求出$\frac{{|{BN}|}}{{|{BC}|}}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知點A時拋物線M：x2=2py（p＞0）與圓N：（x+2）2+y2=r2在第二象限的一個公共點，滿足點A到拋物線M準線的距離為r，若拋物線M上動點到其準線的距離與到點N的距離之和最小值為2r，則p=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知a=log0.65，b=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=sin1，將a，b，c按從小到大的順序用不等號“＜”連接為a＜c＜b．

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