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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=ax²+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若函數在區間（2，4）上存在單調遞增區間，求a的取值范圍；
（2）求函數的單調增區間．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若函數f（x）在閉區間[-1，2]上的圖象如圖所示，則此函數的解析式為y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1≤x＜0}\\{-\frac{1}{2}x，0≤x≤2}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+sin2x，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，sinx+cosx），函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的最大值及相應的x的值；
（2）若f（θ）=$\frac{8}{5}$，求sin4θ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在等差數列{a_n}中，a₁=-2 012，其前n項和為S_n，若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，則S₂₀₁₂的值等于（　　）

A．

-2 011

B．

-2 012

C．

-2 010

D．

-2 013

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數y=sinx（x∈[0，π]）圖象上兩個點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）滿足AB∥x軸，O是坐標原點，若點C的坐標為（π，0），則四邊形OABC的面積最大時，tanx₁-x₂=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知α，β是兩個不重合的平面，m，n 是兩條不重合的直線．下列命題中不正確的是（　　）

	A．	若 m∥n，m⊥α，則 n⊥α		B．	若 m⊥α，m⊥β，則α⊥β
	C．	若 m⊥α，m⊥β，則α∥β		D．	若 m∥α，m?β，α∩β=n，則 m∥n

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=ax⁵+bx³+cx-1，若f（-3）=5，則f（3）=-7．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=2ax²+4x-3-a，a∈R．
（1）當a=1時，求函數f（x）在[-1，1]上的最大值；
（2）如果函數f（x）在R上有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+3}}（n∈{N^*}）$，則求{a_n}的通項公式a_n=$\frac{2}{{{3^n}-1}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．