Question

14．已知α，β是兩個不重合的平面，m，n 是兩條不重合的直線．下列命題中不正確的是（　　）

• A． 若 m∥n，m⊥α，則 n⊥α
• B． 若 m⊥α，m⊥β，則α⊥β
• C． 若 m⊥α，m⊥β，則α∥β
• D． 若 m∥α，m?β，α∩β=n，則 m∥n

Answer 1

分析 利用線面垂直、平行的判定與性質，垂直于同一條直線的兩個平面平行，分別判斷，即可得出結論．

解答 解：選項A，兩個平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面，即m∥n，m⊥α可得出n⊥α，正確；
選項B，垂直于同一條直線的兩個平面平行，不正確；
選項C，垂直于同一條直線的兩個平面平行，正確；
選項D，因為線面平行的性質定理判斷兩直線平行，正確．
故選B．

點評 本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想像能力及用相關的定理組織證明的能力．