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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在平面四邊形ABCD中，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=32$．
（1）若$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為30°，求△ABC的面積S_△ABC；
（2）若$|{\overrightarrow{AC}}|=4，O$為AC的中點，G為△ABC的重心（三條中線的交點），且$\overrightarrow{OG}$與$\overrightarrow{OD}$互為相反向量，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CD}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知S_n為各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁∈（0，2），a_n²+3a_n+2=6S_n．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若對?n∈N^*，t≤4T_n恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，$b=\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

《九章九術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年．例如塹堵指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱；陽馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐．如圖，在塹堵ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，若A₁A=AB=2，當(dāng)陽馬B-A₁ACC₁體積最大時，則塹堵ABC-A₁B₁C₁的體積為（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)$g（x）=f（{2x}）+\sqrt{8-{2^x}}$的定義域為（　　）

A．

[0，1]

B．

[0，2]

C．

[1，2]

D．

[1，3]

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若集合A={x∈Z|-2＜x＜2}，B={x|y=log₂x²}，則A∩B=（　　）

A．

{-1，1}

B．

{-1，0，1}

C．

{1}

D．

{0，1}

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科目： 來源： 題型：填空題

20．某投資公司準(zhǔn)備在2016年年底將1000萬元投資到某“低碳”項目上，據(jù)市場調(diào)研，該項目的年投資回報率為20%．該投資公司計劃長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），若市場預(yù)期不變，大約在2020年的年底總資產(chǎn)（利潤+本金）可以翻一番．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．動點P，Q從點A（1，0）出發(fā)沿單位圓運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時在點B，則B點的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．計算（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+lg$\frac{1}{4}$-lg25=-$\frac{7}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案

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