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20．某投資公司準備在2016年年底將1000萬元投資到某“低碳”項目上，據市場調研，該項目的年投資回報率為20%．該投資公司計劃長期投資（每一年的利潤和本金繼續用作投資），若市場預期不變，大約在2020年的年底總資產（利潤+本金）可以翻一番．（參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

分析假設n年后總資產可以翻一番，依題意得：a×（1+20%）ⁿ=2a，計算出n，再判斷年份．

解答解：假設n年后總資產可以翻一番，依題意得：a×（1+20%）ⁿ=2a，即1.2ⁿ=2，
兩邊同時取對數得，n=$\frac{lg2}{lg1.2}$≈3.8
所以大約經過4年，即在2020年底總資產可以翻一番．

點評本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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