Question

3．已知函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值為（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 函數(shù)圖象平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，說明函數(shù)平移整數(shù)個(gè)周期，容易得到結(jié)果．

解答 解：f（x）的周期T=$\frac{2π}{ω}$，函數(shù)圖象平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，說明函數(shù)平移整數(shù)個(gè)周期，
所以$\frac{π}{3}$=k•$\frac{2π}{ω}$，k∈Z．
令k=1，可得ω=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的平移，三角函數(shù)的周期定義的理解，考查技術(shù)能力，常考題型．