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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知正實數(shù)a，b滿足a+b=3，則$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{4+b}$的最小值為（　　）

A．

B．

$\frac{7}{8}$

C．

$\frac{9}{8}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短軸長為2，若直線l過點E（-1，0）且與橢圓交于A，B兩點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下列命題正確的個數(shù)是（　　）①已知p：?x∈R，方程ax²-2x+a=0有正實根，則￢p：?a∈R，方程ax²-2x+a=0有負(fù)實根
②?x∈R，x＞0
③至少有一個整數(shù)，它既不是2的倍數(shù)，也不是3的倍數(shù)．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）²+lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)$a=-\frac{1}{4}$時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）$a=\frac{1}{2}$時，令$h（x）=f（x）-3lnx+x-\frac{1}{2}$．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若a≤0時，求證：函數(shù)f（x）≤x-1在x∈[1，+∞）恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某木材加工廠為了提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，決定添置一臺12.5萬元的新木材加工機器．若機器第x天的維護(hù)費為x元，則該機器使用多少天能使平均每天的支出最少？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的三角為A，B，C對應(yīng)的邊為A，B，C滿足2acosC=2b+c，
（1）求A
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求S_△ABC．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　　）

	A．	命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
	B．	命題“?x≥0，x²+x-1＜0”的否定是“?x＜0，x²+x-1＜0”
	C．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
	D．	命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₅=19，S₅=40，則a₁₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知{a_n}是等差數(shù)列，滿足a₁=2，a₄=14，數(shù)列{b_n}滿足b₁=4，b₄=30，且數(shù)列{b_n-a_n}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知集合M={x|x²＜1}，N={x|x≥0}，則M∩N=（　　）

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|x≥0}

D．

{x|-1＜x≤0}

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同步練習(xí)冊答案

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