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科目： 來源： 題型：填空題

8．等比數列{a_n}滿足：a₁+a₆=11，a₃a₄=$\frac{32}{9}$，則a₁=$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=x³+sinx，x∈（-1，1）．如果f（1-a）+f（1-a²）＜0，則a的取值范圍是（　　）

A．

$（1，\sqrt{2}）$

B．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

D．

$（0，\sqrt{2}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知等差數列{a_n}滿足（a₁+a₂）+（a₂+a₃）+…+（a_n+a_n+1）=2n（n+1）（n∈N*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．四邊形ABCD四頂點的坐標分別為A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），將四邊形繞y軸旋轉一周得到一幾何體，則此幾何體的表面積為（7$\sqrt{2}$+1）π．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=mx²-mx-1．
（1）若f（x）＜0的解集為（-1，2），求m的值；
（2）若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若對于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．將一個長方體的四個側面和兩個底面延展成平面后，可將空間分成24部分．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\frac{x-2}{x-1}$與g（x）═mx+1-m的圖象相交于點A，B兩點，若動點P滿足|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=2，則P的軌跡方程是（x-1）²+（y-1）²=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={|x|$\frac{x-4}{2-x}$≥0}，則A∩B=（　　）

A．

[2，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ax²+x-2（a∈R），g（x）=-x+1+4lnx，h（x）=f（x）-g（x）．
（1）當a=1時，證明函數h（x）只有一個零點；
（2）若函數h（x）在定義域內沒有極值點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

已知底面為矩形的四棱錐D-ABCE，AB=1，BC=2，AD=3，DE=$\sqrt{5}$，DE⊥AE，G、F分別為AD，CE的中點，其中二面角D-AE-C的平面角的正切值為-tan2．
（1）求證：FG∥平面BCD；
（2）求二面角A-BD-C的大小．

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同步練習冊答案

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