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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）已知$cos（α+\frac{π}{6}）-sinα=\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$，求$sin（α+\frac{5π}{6}）$的值；
（2）已知$sinα+sinβ=\frac{1}{2}，cosα+cosβ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）={2016^x}+{log_{2016}}（{\sqrt{{x^2}+1}+x}）-{2016^{-x}}+2$，則關于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集為（-$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（1-2a）x+3a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$的值域為R，那么a的取值范圍是（　　）

A．

$[{-1，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{-1，\frac{1}{2}}）$

C．

（-∞，-1]

D．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，并滿足f（x，y）=f（x）+f（y），f（4）=1
（1）求f（1）的值；
（2）若存在實數(shù)m，使f（m）=2，求m的值
（3）如果f（x²-4x-5）＜2求x的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，點G為△ABC的重心，N為AB中點，$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AF}（λ∈R，λ＞0）$．
（1）當$λ=\frac{2}{3}$時，求證：GM∥平面DFN；
（2）若$λ=\frac{1}{2}$時，試求二面角M-BC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，x≥0}\\{-3x，x＜0}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）畫出f（x）的圖象（無需列表），并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，a]，求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．計算下列各題：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{3}}}+{π^0}+\root{3}{{{{（-8）}^2}}}$；
（2）若10^x=3，10^y=4，求10^2x-y的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知全集U={x∈N|1≤x≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（∁_UA）∩（∁_UB）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上的解析式是f（x）=2x+1，則f（x）在（-∞，0）上的解析式為f（x）=-2x+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知下列兩種說法：
①方程x²+mx+1=0有兩個不同的負根；
②方程4x²+4（m-2）x=1=0無實根．
（1）若①和②都成立，求實數(shù)m的范圍；
（2）若①和②中至少有一個成立，求實數(shù)m的范圍；
（3）若①和②中有且只有一個成立，求實數(shù)m的范圍．

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